Tugas
Matematika dan IAD
Tes Formatif : HIMPUNAN
Pilihlah A, B, C, D, atau E yang
menurut pendapat Anda paling tepat!
1. 1. Manakah di antara kelompok-kelompok
di bawah ini yang merupakan himpunan?
A. Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni
P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
B.
Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
C.
Himpunan lukisan indah.
D.
Himpunan semua cacing berkaki seribu.
E.
Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}
·
Karena angka angka di pilihan A dan E adalah bilangan
prima, yaitu bilangan yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan
angka 1.
2. 2. Sungai terpanjang di dunia bernama
Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I
yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya
anggota himpunan tersebut adalah...
A.
2 buah anggota.
B.
7 buah anggota.
C.
9 buah anggota.
D.
10 buah anggota.
E.
19 buah anggota.
·
Karena
yang termasuk himpunan hanya Mispour saja.
3. Diketahui:
Himpunan R adalah himpunan bilangan
Rasional positif, dan x
Î
R.
Himpunan A adalah himpunan bilangan
Asli, dan y Î
A.
Himpunan C adalah himpunan bilangan
Cacah, dan z Î
C.
Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:
 |
|
Contoh
bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z adalah ....
- –5, 3, dan
1.
- 3, 2, dan
1.
- 2/3, 3, dan 0
- -1/5, 0, dan 2
- 2, 1, dan
0.
·
Karena terdapat angka 2/3 yang merupakan
bilangan rasional positif
4. 4. Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q
= {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
A. P C Q dan n(P) = 5.
B. P U Q = {k,
a, t, e, n} dan n(Q) = 5.
C. n(P) = 6 dan n (P U Q) = 5.
D. n(Q) = 5 dan (P n Q) = {k, e, t, a, n}.
E.
P U Q dan k E P n Q
·
Karena P ={K, L, A, T,E, N}
Q= {K, E, T,A, N}
P
U Q ={K, L, A, T,E, N}
P
n Q = {K, E, T,A, N}
5. 5. Dari 30 pengendara yang terkena
tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK,
5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara
yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah ...
A. 7 orang.
B. 8 orang.
C. 9 orang.
D. 23 orang.
E. 25 orang.
·
Cara untuk mengetahui pengendara yang tidak
membawa kedua duanya adalah dengan :
15 + 17 + 5 =
37
37 – 30
= 7
Jadi ada 7 orang yang tidak membawa
keduanya.
6. Dari empat buah
himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa: n(A)=n(B)=n(C)=10, n(D)=5, n(AnB)=4, n(AnC)=3,
n(BnC)=3, n(BnD)=2, dan n (A n B n C n D)=1
Tentukanlah nilai dari n (A
U B U C U D)
a.
(A U B U C U D)=48
b.
(A U B U C U D)= 28
c.
(A U B U C U D)=
24
d.
(A U B U C U D)= 12
e.
(A U B U C U D)= 6
·
n(A)+n(B)+n(C)+n(D)-[n(AnB)+n(AnC)+n(BnC)+n(BnD)-n(AnBnC)]
=10+10+0+5-(4+3+3+2+1) = 35-11=24
7. 7. Suatu kelas terdiri dari 50 siswa.
30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang
matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya
(matematika dan bahasa Inggris) adalah ....
A. 5 orang.
B B. 10 orang.
C. 15 orang.
D. D.
20 orang.
E. Tidak ada yang menyukai keduanya.
·
50 – 10 = 40 ada 40 siswa yang menyukai
gabungan dari kedua mata pelajaran itu, ada yang haya suka salah satunya ada
juga yang keduanya sekaligus. Untuk mengetahuinya gunakan cara :
·
40 – 30 (siswa yang senang matematika
saja) = 10, ada 10 orang yang menyukai matematika saja 40 – 20 (siswa yang senang biologi saja) = 20, ada 20
siswa yang menyukai biologi saja.
Jadi
hanya ada 10 anak yang menyukai keduanya, karena 10 anak lagi tidak menyukai
keduanya.
8. Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?
X
: Semua brat adalah brot.
Y : Beberapa brot
adalah bret.
Z
: Beberapa brat bukan brot.
A. X saja.
B.
Y saja.
C. Z saja.
D. X dan
Y saja.
E. Y dan
Z saja.
9. 9. Sebanyak x orang pengurus
sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua
ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan
(ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
A. 4 orang.
B. 6 orang.
C. 8 orang.
D. 10 orang.
E. 12 orang.
·
Masing masing
anggota memegang 2 komisi dan memiliki teman anggota yang sama di tiap 2
komisi. Misalnya komisi 1&2 dan 2&3 otomatis ada 1 anggota yang
orangnya itu itu saja yang berada di komisi 2. Hal ini berlanjut di komisi
3&4 juga 4&1.
10.
Jika
K c L, L c M, dan Kc adalah komplemen K, maka (M-L) U (L-K) c sama
dengan ....
A. M n Lc n K
B. M n (L U K)
C. M n (Lc U Kc)
D. (L U Kc)
E. (Lc U K)
TES FORMATIF : FUNGSI
1. 1. Manakah
dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang
beranggotakan x?
|
x
|
1 2
3 4
|
X
|
5 5 5
|
x
|
25 0
80
|
||
|
y
|
5 5
5 5
|
y
|
1 2 3
|
y
|
6 7 8
|
(A) (B) (C)
|
x
|
5 –9
–6 3
|
X
|
9 8
7 6 5
|
|
|
y
|
5 –9
–6 3
|
y
|
1 2
3 2 1
|
(D) (E)
2) . Tentukan nilai f(2)/f(5) dari suatu fungsi F(x)=
x2-7x+10/x-3
A. -1/2 B.0 C. 2 D. Tidak
terdefinisi E. Tidak tentu
·
F(2) = 2(KUADRAT)- 7(2)=10= 0/-1=0
F(5)=5(KUADRAT)-7(5)+10=
0/2=0
F(2)/F(5)= 0/0= TIDAK TERDEFINISI
3) Tentukan garis mana yang sejajar dengan y=1/2x-2 dari garis yang melalui dua titik berikut ini?
A. (3,4)
dan (–5,0)
B.
(1,2) dan (3,5)
C.
(0,3) dan (0,5)
D.
(0,–2) dan (4,–5)
E.
(0,3) dan (–2,5)
4)
JAWABAN: C
5) Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?
- 3500
dan 9000
- 4000
dan 5950
- 4000
dan 9000
- 5000
dan 6500
- 5000 dan
5950
·
(y-2) (3-2)= (x-1) (3-1)
(y-2) 1 =2x-2
y-2= 2x-2
y=2x
y7= 2.7=14
y7=5000
y10=6500-4550=1950
y15=y10+2500+y0=1950+2500+1500=
5950
6)
7)
